domingo, 29 de marzo de 2009

Congruencia de figuras planas.

Nombre del Recurso: Congruencias.



A modo de introducción podemos decir que:



Para que dos figuras sean congruentes; a una de ellas le debemos superponer la otra figura y estas se confunden a simple vista, vale decir coinciden en toda su extensión.



- Tienen igual forma y dimensión.



De forma simple podemos concluir que: para que exista una congruencia es necesario tener 2 figuras o más y que una de ellas sea la imágen de la otra; vía una isometría.

Ejemplo:

Cuando dos amigos se encuentran, y se percatan que llevan el mismo modelo de zapatillas, uno de ellos dice: "¡tus zapatillas son iguales a las mías!" , en realidad están abusando del lenguaje, pues no son exactamente iguales; para una se ocupó un pedazo de lona y para la otra otro pedazo de lona. Si fuesen iguales ocuparían el mismo lugar en el espacio. Ni siquiera tu ojo izquierdo es igual a tu ojo derecho. Ni siquiera una máquina troqueladora de cuero puede cortar dos piezas iguales, pues están hechas de pedazos de cuero distintos. Lo que queremos decir, cuando decimos "igual" es que si pudiésemos poner un objeto sobre otro calzarían perfecto. Es decir, si los amigos que llevan el mismo modelo de zapatillas, y si tienen
la misma medida de pie, se intercambian las zapatillas nadie lo notaría.

Descripción:

Para comprender de una forma clara y detallada existen muchas maneras didácticas en la que podremos hacerlo, como por ejemplo a través de las páginas que señalaremos, además debemos ubicarnos con los conceptos y definiciones muy claros para así resolver los ejercicios dados en estas páginas; que son apropiados para esta unidad.

Incluso agregaremos una canción adaptada para esta unidad.

http://www.epler.umich.mx/.../congruencia.html

http://www.geocities.com/chilemat/media/congruencia.htm

Dirección URL: http://www.youtube.com/watch?v=hyvwWFQnYpA

http://www.youtube.com/watch?v=rBO6zSgEZdQ&feature=related

Nivel del curso: 1º Medio.

Nivel de complejidad: Alto.












domingo, 22 de marzo de 2009

Transformaciones isométricas.

Nombre del Recurso: Movimientos de figuras en nuestro alrededor.

Al momento de hablar de transformaciones isométricas debemos entender que: una "transformación" implica un cambio.

Además; para que exista esta transformación geométrica es necesario tener presente tres elementos:

  1. La figura original.

  2. La operación que describe el cambio.

  3. La figura que se obtiene despues del cambio.



Dentro de la transformación es muy importante tener claro que: la figura que se obtiene después del cambio es la imágen de la figura original a través de la transformación descrita.

Son considerados 3 tipos de transformaciones:

  1. Traslación.
  2. Rotación.
  3. Reflexión.

Conceptos analizados de una forma más entretenida y llamativa para el alumno:

http://www.slideshare.net/cote22/transformaciones-isomtricas

  • Descripción: Es muy importante que el alumno entienda y comprenda en que consiste y que significa una traslación, esta es tomada de una forma normal y natural en nuestro entorno y para esto nos dedicaremos a un ejemplo didáctico de los distintitos tipos de traslaciones; para luego así lograr una buena conclusión de cuan importante son estos ejemplos y que además no estan fuera de nuestra imaginación. Entendiendo así que la matemática es un fenómeno más que está en todas partes.

http://www.youtube.com/watch?v=SRPqboVj27w&feature=related

  • Nivel del Curso: 1º Medio.

  • Nivel de Complejidad: Medio.

"El sabio no dice todo lo que piensa, pero siempre piensa todo lo que dice"

Este blogger nos ayudará a deducir conceptos importantes en el estudio de las matemáticas; desde materiales ilustrativos de todo lo que ignoramos o no entendemos en clases.

Como pequeña introducción comenzaremos con algunas citas que para mi son consideradas de forma significativas y que señalan de como son vistas y entendidas las matemáticas.

  • "Las matemáticas no solamente poseen la verdad, sino la suprema belleza, una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin atractivo para la parte más débil de nuestra naturaleza " . (Russell).

  • "La matemática te recuerda la forma invisible del alma; da luz a sus propios descubrimientos; despierta la mente y purifica el intelecto; ilumina nuestras ideas intrínsecas; ilumina el olvido y la ignorancia que nace con nosotros".

  • "Aquel que desdeña la geometría de Euclides es como el hombre que, al regresar de tierras extrañas, menosprecia su casa". (Forder).

Estas citas nos dan a entender del por qué amamos las matemáticas y las representamos como:

El estudio de las matemáticas es una locura divina del espíritu...

"No hay genio sin un gramo de locura" (Aristóteles).